Melisse, с тлей можно бороться системными (проникающими внутрь растения) инсектицидами, к примеру,
Актара и
Конфидор. Сначала мыльной пенкой с губкой моете ваш жасмин, а после смываете и обрабатываем инсектицидом

Первые сутки вредитель может еще передвигаться, или шевелится, но он уже вреда не принесет.
Листья нижние и горшок были заляпаны какими-то белыми пятнами, я так полагаю их там чем-то обрабатывали
Это могут быть следы от воды, она высыхает и соли, пыль остаются на этом месте.
Теперь начали опадать листики (некоторые зелеными опадают, а некоторые сначала желтеют, а затем опадают). И некоторые молоденькие веточки засыхают. От чего это может быть?
У него лстовая масса большая, еще он цветет, а горшок не очень большой, если пока не пересадили, можно удобрением комплексным подкормить. А пересаживать его надо, и похоже придется его обрезать

Вот хочу завтра пересадить. Я так поняла, что только надо стряхнуть по возможности как можно больше субстрата. Но его корешки обернуты как во что-то вроде войлока (эта на редкость гадостная материя, которую не возможно отодрать не повредив корни)
Торфяная таблетка, а ткань ее оболочка нетканого материала, можно не удалять, корни растут через такую ткань свободно. Я думаю, что имеет смысл обтрясти что удаляется, после когда обтрясете, я бы ком опрыскала инсектицидом, вдруг самка тли где спряталась
Если выставлять на яркий свет, то сразу под прямые лучи, после пересадки выставлять нельзя, неделю дайте на адаптацию, поставьте так, чтобы было светло, но лучи на жасмин не попадали, и главное, чтобы жарко не было.
Удачи
